①インターネットに繋がらない

APN構成プロファイルのインストールが必要でした。（当方iOS14.4）
povo2.0のアプリから直接インストールする方法がなかったのでスマホのインターネットからpovo2.0のサイトに行ってダウンロードしました。

②iMessageでメッセージの受信ができない

①と同様でAPN構成プロファイルのインストールが必要でした。

③MNP予約番号が1台目のスマートフォン（Povo1.0からの移行）でも必要

すいみーはMNP番号無しで移行できましたが、私は必要でした（原因は不明）
MNP番号を取得すれば問題なく契約変更できました。